求通解，特征方程
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y=C1cosx+C2sinx
解：
特征方程：r²+1=0
解得r1、2=±i
所以通解为：y=C1cosx+C2sinx
答案：y=C1cosx+C2sinx
扩展资料：
通解的求法：
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。
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