Question

如图,已知△ABC中,点D,E分别是AC,BC上的点,AB=BE,AD=DE.说明BD平分∠ABC的理由？

Answer 1

连接AE,与BD的交点设为F
以B点为圆心,AB长为半径做圆,为B圆
以D点为圆心,AD长为半径做圆,为D圆
因为AB=BE,所以E点在B圆上
因为AD=DE,所以E点在D圆上
因为A,E都在B,D圆上,是两圆的交点且BD是两圆的圆心线,所以AE垂直BD
因为AF²+BF²=AB²,EF²+BF²=BE²,AB=BE 所以AF=EF
因为sin∠ABF=AF/BF,sin∠EBF=EF/BF,AF=EF,所以∠ABF=∠EBF
因为∠ABF=∠EBF,所以BD平分∠ABC
感觉这题是初中的,用不到圆,只是忘得差不多了,用了这么麻烦的方式来做（望采纳）,3,
youling113 举报
好复杂啊，看不太懂啊 就是连接AE，利用两圆交点垂直两圆圆心线，证明AE垂直BD 从而证明BF是等腰三角形ABE的底边高 底边高平分顶角就是最后需要证明的,