Question

什么样的统计量叫做“无偏估计量”？

Answer 1

在实际工作中，总体参数往往是未知的，需要使用样本统计量来估计总体参数。

1、无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。

如果对这同一个总体反复多次抽样，则要求各个样本所得出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。

2、有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差，衡量这个误差大小的一个指标就是方差，方差越小，估计量对总体的估计也就越准确，这个估计量也就越有效。

存在问题

(1)无偏估计有时并不一定存在。

(2)可估参数的无偏估计往往不唯一。统计学中，将存在无偏估计的参数称为可估参数，可估参数的无偏估计往往不唯一，而且只要不唯一，则即有无穷多个。一个参数往往有不止一个无偏估计。

(3)无偏估计不一定是好估计。

以上内容参考：百度百科-无偏估计