利用下列函数的单调性,证明不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.1nx
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第一个题,解法一,用泰勒公式,直接得到!根据泰勒公式,e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+……
这是第一种解法,前提是你懂高数.
解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,令其为0,得到x=0,可以通过导函数,当x>0时,导函数y'>0；当x0；当x=0时,y=1,且y是一增函数,所以当x>0时,y>0.
同理可得x>Inx.
如果有啥不理解的,再一起讨论吧!
加分咯,这是我的“第一次”,很重要的!^^
这是第一种解法,前提是你懂高数.
解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,令其为0,得到x=0,可以通过导函数,当x>0时,导函数y'>0；当x0；当x=0时,y=1,且y是一增函数,所以当x>0时,y>0.
同理可得x>Inx.
如果有啥不理解的,再一起讨论吧!
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