Question

区间是什么

Answer 1

区间是在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合

如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0，1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合。

区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最简单的实数集合，可以轻易地给它们定义长度,或者说测度。然后，测度的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。区间也是区间算术的核心概念。

区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。

区间介绍

一个区间在连续函数下的像也是一个区间，这是介值定理的另外一个表述。任意一组区间的交集仍然是区间。两个区间的并集是区间，当且仅当它们的交集非空，又或者一个区间所不包含的端点，恰好是另一个区间包含的端点。