证明不等式的方法:有比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法、换元法、构造法等。
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1、作差比较法:根据a-b>0→a>b,欲证a>b,只需证a-b>0。
2、换元法:换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化难为易,化繁为简。
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3、作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当
b<0 时,得a<b。
4、综合法:由因导果。证明不等式时,从已知的不等式及题设条件出发,运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式。合法又叫顺推证法或因导果法。