Question

lg(x+2)的定义域

Answer 1

函数f(x)=lg(x+2)的定义域为

函数f(x)=lg(x+2)的定义域为 (﹣2,+∞) .

[分析]根据函数成立的条件即可得到结论.

解:要使函数f(x)有意义,则x+2>0,

解得x>﹣2,

即函数的定义域为(﹣2,+∞),

故答案为:(﹣2,+∞)

一般的，如果a=N(a＞0，a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数

记作x=logₐN

a叫做对数的底数，N叫做真数（一说真我想起了苍白王座漫画）

For example

由于1919810=114514ˣ

则x就是以114514为底1919810的对数

记作x=log₁₁₄₅₁₄1919810

通常，我们把以10为底的对数叫common logarithm---常用对数 Rt 这种对数的log₁₀N记作lgN

e=2.71828...(无理数)为底的对数在生活中很常用 所以，我们把以e为底的对数称为natural logarithm---自然对数 Rt 这种对数的logₑN记作lnN

根据以上的定义,我们可以得到指数与对数之间的关系---当a＞0，a≠1时，aˣ=N可以推知x=logₐN

注意：0与负数没有对数

根据人教版高中必修一的122页可知logₐ1=0(初中时我们学过的0次幂)和logₐa=1