Question

已知平面向量 OA ， OB ， OC 满足： | OA |=| OB |=| OC |=1， OA • OB =0 ，？

Answer 1

∵ |

OA |=|

OB |=|

OC |=1，

OA •

OB =0 ，
将

OC =x

OA +y

OB 两边平方得

OC 2 = x 2

OA 2 + y 2

OB 2 +2xy

OA •

OB ，
所以 x 2 +y 2 =1，
由于 （x+y） 2 =x 2 +y 2 +2xy≤2（x 2 +y 2 ）=2，
因此 x+y≤
2 ，
即 x+y 最大值为
2 ．
故答案为：
2,1, 已知平面向量 OA ， OB ， OC 满足： | OA |=| OB |=| OC |=1， OA • OB =0 ，若 OC =x OA +y OB （x，y∈R），则x+y的最大值是______．