Question

9个人平均分成三组,甲乙必在一组,多少种?？

Answer 1

9个人平均分为3组,则每组3人.因甲乙必在一组,故分步进行.（1）先从余下的7人中选出1人,使之与甲乙组成一组,方法有7种.（2）再将余下的6人分为两组,分法有C(3,6)/2=10种.【注：此处最易错,认为是20种方法,按均分计算方法,应除以2才对】由“分步计算原理知,分组方法有7×10=70种分组方法.,9,7*(6*5*4)/6=140(种）,1,C(7,1)*C(6,3)=7*20=140种,1,∵甲乙不分在同一组，
∴当甲乙有一个在3人组的时，从除去甲和乙外的5名医生中选2个，
和甲和乙中选的一个在三人组；
剩下的3个人要选一个同甲和乙中剩下的一个组成一2人组，
余下的两个人在一组，共有C21C52C31=60种结果，
当甲乙都不在3人组时，三人组要从5个人中选3个，
要从剩下的2人中选一个和甲组成两个人的组，
共有C53C21=2...,1,7*C63*C33/A22=
(7*6*5*4)/(1*2*1*2*3)=
70,0,用分步计数原理做，将甲乙用捆绑法看做一个整体,0,420种，甲乙两个人当作一个人，则甲乙分在任三组的分法为3，甲乙所在组还剩的一个名额应该是剩余的七个种的一个，分法为7，剩余的6个人应该选3个，为C63，20种分法，则最后一组就确定了…即3*7*20=420种,0,