因子分析适合哪些问题的分析
因子分析(探索性因子分析)用于探索分析项(定量数据)应该分成几个因子(变量),比如20个量表题项应该分成几个方面较为合适;用户可自行设置因子个数,如果不设置,系统会以特征根值大于1作为判定标准设定因子个数。
因子分析通常有三个步骤;第一步是判断是否适合进行因子分析;第二步是因子与题项对应关系判断;第三步是因子命名。
第一步:判断是否进行因子分析,判断标准为KMO值大于0.6;
第二步:因子与题项对应关系判断。
因子与题项对应关系判断:假设预期为3个因子(变量),分析题项为10个;因子与题项交叉共得到30个数字,此数字称作”因子载荷系数”(因子载荷系数值表示分析项与因子之间的相关程度); 针对每个因子(变量),对应10个”因子载荷系数”,针对每个分析项,则有3个”因子载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093),选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应因子1,则说明此题项应该划分在因子1下面.
对不合理题项进行删除:共有三种情况; 第一类:如果分析项的共同度(公因子方差)值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;第二类:某分析项对应的”因子载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;第三类:如果某分析项与因子对应关系出现严重偏差（通常也称作‘张冠李戴’）,也需要对该分析项进行删除处理。
第三步:因子命名。
在第二步删除掉不合理题项后,并且确认因子与题项对应关系良好后,则可结合因子与题项对应关系,对因子进行命名。
SPSSAU操作如下：
使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.922，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett 球形度检验(p<0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。接下来查看分析项是否需要调整。
2.因子与测量项之间的关系
一般情况下，如果16项与4个因子之间的对应关系情况，与专业知识情况不符合，比如第一项被划分到了第一个因子下面，此时则说明可能Q1这项应该被删除处理，其出现了‘张冠李戴’现象。因而在进行分析时很可能会对部分不合理项进行删除处理。除此之外,也有可能会出现‘纠缠不清’现象。
（1）“张冠李戴”
一般情况下，如果16项与4个因子之间的对应关系情况，与专业知识情况不符合，比如Q1被划分到了第一个因子下面，此时则说明可能Q1这项应该被删除处理，其出现了‘张冠李戴’现象。例如案例中的“品牌代言人3”、“品牌代言人4”应该属于因子4但是分析时被划分到别的因子中。
（2）”纠缠不清“
除了“张冠李戴”现象，有时候会出现‘纠缠不清’现象，比如案例中的“品牌活动1”可归属为因子1，同时也可归属到因子3，这种情况较为正常（称作‘纠缠不清’），需要结合实际情况处理即可，可将该项删除，也可不删除，此案例中“品牌活动1”按分析应属于因子3，所以不进行删除处理，通过分析其他‘纠缠不清’的分析项也是一样，都不进行删除处理，这时，分析带有一定主观性。（PS：案例中‘纠缠不清’的情况不只有“品牌活动1”比如“品牌活动3”等，需要根据实际情况选择是否处理）。
因子分析是一个多次重复的过程，比如删除某个或多个题项后，则需要重新再次分析进行对比选择等。最终目的在于：因子与分析项对应关系，与专业知识情况基本吻合。总结可知，“品牌代言人3”、“品牌代言人4”应该属于因子4但是分析时被划分到别的因子中。属于“张冠李戴”现象所以需要删除处理。删除后重新分析如下。
上图可知“品牌代言人1-2”可同时出现在因子3和因子4下并且1代言人2还出现在因子2下面，但考虑到因子4当前仅余下2项，因而表示可以接受，以及“品牌活动1、3、4”、“社会责任感2”是一样的，根据专业知识可考虑不用删除，最终找出四个因子，它们分别与项之间的对应关系良好。因子分析结束。
（1）KMO 和 Bartlett 的检验
使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.914，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett 球形度检验(p<0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。
（2）因子载荷系数表
所有研究项对应的共同度值均高于0.4，意味着研究项和因子之间有着较强的关联性，因子可以有效的提取出信息。确保因子可以提取出研究项大部分的信息量之后，接着分析因子和研究项的对应关系情况(因子载荷系数绝对值大于0.4时即说明该项和因子有对应关系)。从上图可知“品牌代言人2”可同时出现在因子2、因子3和因子4下面，但考虑到因子4当前仅余下2项，因而表示可以接受，其他分析项出现“纠缠不清”的情况也是就研究问题来说也是可以接受的。最终找出品牌活动、品牌代言、社会责任感以及品牌赞助共4个维度，它们分别与项之间的对应关系良好。因子分析结束。分析项不需要进一步调整，接下来进行查看因子的提取个数以及信息浓缩情况。
4.因子提取
(1)方差解释率
方差解释率可以说明因子包含原数据信息的多少，方差解释率越大说明因子包含的信息越多。因子分析中，主要关注旋转后的数据部分。由上图可以显示14个指标中，四个因子方差解释率分别为26.329％、26.329％、26.329％以及26.329％，累积方差解释率由这四项者相加为89.573％，累积方差解释率这个值没有固定标准，一般超过60%都可以接受。特征根对于因子的提取有什么作用，以下展开来说。
（2）特征根
特征根一般是指标旋转前每个因子的贡献程度。此值的总和与项目数匹配，此值越大，代表因子贡献越大。当然因子分析通常需要综合自己的专业知识综合判断，即使是特征根值小于1，也一样可以提取因子。在进行因子分析时，研究者没有预设因子数，系统就会以特征根“大于1”为标准进行划分。因为此案例在分析前的预设因子个数为4所以也同样可以进行分析。除了特征根之外SPSSAU还提供了更加直观的碎石图帮助判断。
碎石图
从图中可以看出，横轴表示指标数，纵轴表示特征根值，当提取前4个因子时，特征根值变化较明显，对解释原有变量的贡献较大；当提取4个以后的因子时，特征根变化也相对平稳，对原有变量贡献相对较小，由此可见提取前四个因子对原变量有的显著作用。碎石图仅辅助决策因子个数，如果由此图分析三个因子也是可以的。
此案例按专业知识来看提取四个因子，如果没有预设因子个数也可以默认让系统进行决策。提取后要观察因子的信息浓缩程度。
5.信息浓缩
旋转后因子载荷系数表
旋转后因子载荷系数可以用于判断因子与题项之间的对应关系，如果出现“张冠李戴”或者“纠缠不清”的情况需要关注，上述结果已经是处理后的结果，以及各个题项的共同度。如果某分析项对应的多个因子载荷系数绝对值均低于0.4，可考虑删除该项。上图分析中均大于0.4。所以不用删除调整。从结果中可以看出，使用因子分析对14个项进行浓缩处理，浓缩为四个因子。因子与题项对应关系如下：
其中品牌赞助1-4在因子1上有较高的载荷，说明因子1可以解释这几个分析项，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播中的品牌赞助；社会责任感1-4在因子2上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的社会责任感；品牌活动1-4在因子3上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的品牌活动；品牌代言人1-2在因子4上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的品牌代言人方面。
因子分析适合问题的分析如下：
因子分析可以做经济效益的评价，指标有百元固定资产原值实现产值、利税、总产值实现利税、销售收入实现利税。
把很多指标综合成较少因子，既有利于对问题进行分析和解释，又能便于抓住主要矛盾做出科学评价。
因子分析的形成和发展有相当长的历史，早期由于计算量大，又缺少高速计算机的设备，使因子分析的使用和发展受到了很大限制。后来由于计算机的高速发展，使得因子分析的理论研究和计算问题得到了很大的发展，目前广泛应用于经济学、社会学、考古学、生物学、医学、地质学以及体育科学等各个领域。
因子分析法是一种多元统计的方法，其基本思想是通过各变量之间的相关系数矩阵的内部结构的研究，给出少数几个能表示所有显在变量的隐性因素，并描述给变量之间的关系，而这几个少数的变量是不能直接观察到的，通常被称为因子。
进而依据各变量相关性大小把变量进行分组，使得在同一个组内的变量的相关性较高，而不同组之间的变量的相关性较低。因子分析可以消除指标间的高相关性，也就是指标的重复现象，通过现象抽出事物的本质属性。
