Question

含参不等式的解题方法与技巧

Answer 1

含参不等式的解题方法与技巧：

第一、口诀法：求（含字母参数）不等式（组）解集时常用口诀“大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小取不了（无解）”来确定解集。

解析：通过不等式组的两个解，结合解析：利用口诀“小小取小”可知-m大于2，即可求出m的范围。

解析：根据不等式组的解集，可以在数轴上表示出（1,2】，再根据无解来判断k的取值范围，一定要特别注意等号这个特殊的点。

第二、分类讨论法：系数含有字母参数的不等式，要进行分类讨论系数的正负才能正确的确定不等式的解集，从而求出字母参数的取值范围。

【解析】此不等式的解要对x的系数进行分类讨论

当a＞-2018时，原不等式变形为：x＞1；不符合题意。

当a＜-2018时，原不等式变形为：x＜1，符合题意。

方法、规律归纳：

1、常数项含参不等式：只需要把字母参数看成已知数，用参数来表示不等式解集，再结合条件确定参数的值。

2、系数含参不等式：通过分类讨论参数的正负，利用不等式的性质三求出不等式的解集，再结合条件确定参数的取值范围。