Question

高考导数的题型及解题技巧

Answer 1

（1）利用导数研究切线问题

解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。

具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。

然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。

用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。

（2）利用导数研究函数的单调性

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。

首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；最后，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。