Question

爱因斯坦引力场方程

Answer 1

爱因斯坦场方程就是引力场方程，是用来计算时空曲率与能量动量的对应关系。

知识拓展：方程最左边的Gμv是爱因斯坦张量，是描述时空曲率的，也可以说是描述引力的，因为爱因斯坦认为引力其实只是时空弯曲的表现，因此引力场方程也称为爱因斯坦场方程。事实上在引力场方程发表以前，爱因斯坦已经明确了两者的关系。

Rμv是代表曲率的里奇张量，它是由四阶的黎曼张量压缩得到的一个二阶张量。大家都知道广义相对论所用的是黎曼几何，所以描述时空曲率的张量应该是黎曼张量，然而描述时空的黎曼张量是一个四阶张量，而与其对应的能量动量张量却是一个一阶张量。

这样两者无法建立对应关系，后来爱因斯坦把能量动量张量插值成二阶张量，结果一个四阶一个二阶，还是无法建立对应关系，所以决定压缩黎曼张量，但爱因斯坦自己搞不定，刚好有个数学家里奇帮他完成了这项工作。