Question

当（x+2)(x+4)(x-1)(x-5)＞0时，求x取值范围

Answer 1

把4个括号为0的数找出来，分别是
x=-2， -4， 1， 5
当x>5时，4个括号都为正，所以成立
当1<x<5时，有一个括号为负，结果为负，所以不成立
当-2<x<1时，有两个括号为负，结果为正，成立
当-4<x<-2时，有三个括号为负，结果为负，所以不成立
当x<-4时，4个括号都为负，结果为正，成立
所以不等式的解是x<-4, -2<x<-1, x>5

Answer 2

（x+2）(x+4)(x-1)(x-5)＞0
（x²+6x+8）（x²-6x+5）＞0
即：
x²+6x+8＞0且x²-6x+5＞0或者x²+6x+8＜0且x²-6x+5＜0
解得
x＜-4且x＞5

Answer 3

(x+2)(x+4)(x-1)(x-5)=0
x=-4 or -2 or 1 or 5
-4<-2<1<5
x>5 满足 (x+2)(x+4)(x-1)(x-5)>0
所以
(x+2)(x+4)(x-1)(x-5)>0

x<-4 or -2<x<1 or x>5

Answer 4

Answer 5

解这样的问题首先先把因式按照根的大小顺序排列，小根在左，大根在右。然后从右向左依次“+”“-”，最后写区间就可以了。
(x+4)(x+2)(x-1)(x-5)＞0
x＜-4或者-2＜x＜1或者x＞5