x3-y3和x3+y3怎么因式分解 要详细过程
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X³－Y³＝X³－XY²＋XY²－Y³
＝X（X²－Y²）＋Y²（X－Y）
＝X（X－Y）（X＋Y）＋Y²（X－Y）
＝（X－Y）[X（X＋Y）＋Y²]
＝（X－Y）（X²＋XY＋Y²）
X³＋Y³＝X³＋X²Y－X²Y＋Y³
＝X²（X＋Y）－Y（X²－Y²）
＝X²（X＋Y）－Y（X－Y）（X＋Y）
＝（X＋Y）[X²－Y（X－Y）]
＝（X＋Y）（X²－XY＋Y²）
扩展资料：
相关公式：
（1）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³
（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³的推导过程如下：
(a-b)³
=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）
=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表达出来）
=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最后结果）
（2）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
（a+b）³
=（a+b）（a+b）²
=（a+b）（a²+b²+2ab）
＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
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