已知|a|=1,|b|=2,则2a+3b与3a-2b的夹角为
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由(A+B)^=A^+B^+2*A*B*cos得,(注意,^ 这个符号代指平方符号“2”)
设ab夹角为cosA,所求夹角为cos#,则
(2a+3b+3a-2b)^=(2a+3b)^+(3a-2b)^+2(2a+3b)(3a-2b)cos#
(5a+b)^=(2a+3b)^+(3a-2b)^+2(2a+3b)(3a-2b)cos#
25a^+b^+10abcosA=4a^+9b^+12abcosA+9a^+4b^-12abcosA+2cos#(6a^-6b^+5abcosA)
25a^+b^+10abcosA=13a^+13b^+2cos#(6a^-6b^+5abcosA)
12a^+10abcosA=12b^+2cos#(6a^-6b^+5abcosA)
6a^+5abcosA-6b^=cos#(6a^-6b^+5abcosA)
所以,cos#=1,也就是2a+3b与3a-2b的夹角为 0度或180度.
设ab夹角为cosA,所求夹角为cos#,则
(2a+3b+3a-2b)^=(2a+3b)^+(3a-2b)^+2(2a+3b)(3a-2b)cos#
(5a+b)^=(2a+3b)^+(3a-2b)^+2(2a+3b)(3a-2b)cos#
25a^+b^+10abcosA=4a^+9b^+12abcosA+9a^+4b^-12abcosA+2cos#(6a^-6b^+5abcosA)
25a^+b^+10abcosA=13a^+13b^+2cos#(6a^-6b^+5abcosA)
12a^+10abcosA=12b^+2cos#(6a^-6b^+5abcosA)
6a^+5abcosA-6b^=cos#(6a^-6b^+5abcosA)
所以,cos#=1,也就是2a+3b与3a-2b的夹角为 0度或180度.
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2024-04-02 广告
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