Question

极大似然估计步骤

Answer 1

1.求极大似然估计的一般步骤：

（1） 写出似然函数；

（2） 对似然函数取对数，并整理；

（3） 求导数 ；

（4） 解似然方程 。

2.利用高等数学中求多元函数的极值的方法，有以下极大似然估计法的具体做法：

(1)根据总体的分布，建立似然函数 ;

(2) 当 L 关于 可微时，(由微积分求极值的原理）可由方程组定出，称以上方程组为似然方程.

因为 L 与 有相同的极大值点，所以也可由方程组定出 ，称以上方程组为对数似然方程； 就是所求参数的极大似然估计量。当总体是离散型的，将上面的概率密度函数，换成它的分布律

极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）也称为最大概似估计或最大似然估计，是求估计的另一种方法，最大概似是1821年首先由德国数学家高斯（C. F. Gauss）提出，但是这个方法通常被归功于英国的统计学家。罗纳德·费希尔（R. A. Fisher）。

极大似然估计方法是求估计的另一种方法,1821年首先由德国数学家C. F. Gauss（高斯）提出，但是这个方法通常被归功于英国的统计学家R. A. Fisher（罗纳德·费希尔）。