Question

方程应用题的解题思路及方法

Answer 1

方程应用题的解题思路及方法介绍下面几个：

一、设未知数的三种方法

用方程解应用题，首先我们要设未知数，常见的设未知数有三种方法：

1、通常是问什么设什么，比如第1题问这个数是多少，我们设未知数时就设这个数是X；

2、求多个问题时设较小的为X，例如第2题问甲乙各是多少，这时我们通过读题知道乙数较小，设未知数时就设乙数为X，根据甲是乙的三倍得到甲就是3X，再列方程就简单了。

3、通过等量关系设未知数，有些比较复杂的方程，前两种方法设未知数仍然不好列方程，这时就会考虑利用等量关系中不知道的量来设未知数这时就比较好列方程了。例如13题等量关系是路程相等。也就是8×速度和=6×（速度和+2.5+2.5）这时很明显设速度和会比较简单。

二、列等量关系的三种方法

“等量关系”特指数量间的相等关系， 在用方程解应用题时，先要找到等量关系，然后根据等量关系列方程就会非常容易。

1、根据题目中的关键句找等量关系，比较常见的就是几倍多几，几倍少几的题目，例如12题的关键句，第一层比第二层的4倍少2本，里面的“比”字就相当于“=”，“的”相当于“×”,“少”相当于“-”，这样等量关系就出来了，第一层=第二层×4倍-2本，同样的方法表示出第三层，再根据三层共有159本，就可以列出方程了。

2、用常见公式找等量关系

这类题目只要公式记得准确，相对会比较简单，以第8题为例子，很明显是路程类题目，这时写出公式，相遇时间×速度和=相遇路程，然后代入数字就可以了。

3、画图找等量关系

一些做图题目，或者用线段图分析的题目列方程，可以通过图中对应关系找到等量关系。

三、解方程的三种方法

列出方程后，解方程就可以做出题目了，常见的方法有三种，前两种是过渡，重点用第三种方法

1、公式法，这也是小学一二年级时学过的，比如苹果+1=3，苹果等于几呢，这时用到的就是加数=和-另一个加数这个公式，现在学了方程，算式就变成了X+1=3，从原来的图形表示数，变成了字母表示数，但方法都是一样的。

2、等式性质，这是小学重点学习的一种方法，根据天平原理，有时为了让学生们理解也会说成跷跷板原理来做题目，书写的过程虽然有点长，但理解简单。

3、移项变号，这个写出来和第一种算式是一样的，但思路已经不同了，比如X+1=2，我们将左边的1移到右边就要变号，加号变成减号，所以下一步为X=2-1，要注意体现移项变号，方法又快又准。

最后题目做完一定要检查，将x的值代入题目中，符合题目意思，就是对的。