Question

平面曲线的切线和法线

Answer 1

我们知道平面的切线的斜率也就是f(x) 的在该点的导数，那法线也就是f(x)导数的负分之一。也就是切线的斜率x法线的斜率等于-1；

1法线和切线的关系

过切点与切线垂直的直线为法线。

切线与法线的关系：（1）相互垂直；（2）公共点是切点.

2切线

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

3法线定义

法线，始终垂直于某平面的虚线。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。

在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。

对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。