Question

二次根式化简求值

Answer 1

二次根式化简求值技巧如下：

1/6数形结合法。

用坐标轴和数学表达式相结合，达到快速化简的目标。

2/6公式法。

根据题目已知条件，通过变形、凑元等方法，凑成可用公式，快速求解。

3/6换元法。

根据已知条件，利用未知变量替换有规律表达式，寻找规律，快速求解。

4/6整体代入法。

由已知条件，通过加减乘除运算，得到与求解表达式相关的表达数值，整体代入。

5/6配方法。

通过一系列变形、化简、凑元，将所求配成公式，利用公式进行求解。

6/6辅元法。

根据已知条件，取大于0数值替代已知某变量，并通过相互关系，转换成该数值关系，快速求解。

把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

化简二次根式的技巧

化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。

第一步，“开”，即在被开方式的'各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；

第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。