Question

数列{a n }的前n项和为S n ，若a 1 =1，a n+1 =3S n （n≥1），则a 8 =______．

Answer 1

∵a ₁ =1，a _n+1 =3S _n （n≥1），
∴a ₂ =3S ₁ =3a ₁ =3×1=3，
a ₃ =3S ₂ =3（1+3）=12，
a ₄ =3S ₃ =3（1+3+12）=48，
a ₅ =3S ₄ =3（1+3+12+48）=192，
a ₆ =3S ₅ =3（1+3+12+48+192）=768，
a ₇ =3S ₆ =3（1+3+12+48+192+768）=3072，
a ₈ =3S ₇ =3（1+3+12+48+192+768+3072）=12288．
故答案为：12288．