f(x)=x-(f(x)cosx在(0,π)的积分),求f(x)

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大沈他次苹0B
2022-08-17 · TA获得超过7325个赞
知道大有可为答主
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设∫(0→π)f(x)cosx dx=C
则f(x)=x-C
得∫(0→π)(x-C)cosxdx
=(x-C)sinx|(0→π)-∫(0→π)sinxdx
=-∫(0→π)sinxdx
=cosx|(0→π)
=cosπ-cos0
=-2
故C=-2
所以f(x)=x+2
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