Question

定义函数在区间(-l,l),证明奇函数与偶函数的和是什么函数.

Answer 1

证：设偶函数为f（x）,奇函数为g（x）
则之和：h(x)=f（x）+g（x）
因为f（x）=f（-x）,g（x）=-g（-x）
所以h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）
所以h（x）≠h（-x）,h（x）+h(-x)=2f（x）≠0
所以奇函数与偶函数之和为非奇非偶函数