Question

secx的原函数是什么？

Answer 1

secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C

分析过程如下：

求secx的原函数，就是对secx不定积分。

∫secx

=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)

=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

=ln|secx+tanx|+C

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx

即：∫u'vdx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式

也可简写为：∫vdu=uv-∫udv

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

Answer 2

=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2],以u=sinx作代换=∫du/(1-u^2)=0.5∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]=0.5ln|(1+u)/(1-u)|+C=0.5ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=ln|...secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C分析过程如下：求secx的原函数，就是对secx不定积分。∫secx=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|se...secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C计算步骤如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C...secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C计算步骤如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C...cscx的原函数：ln|tan(x/2)|+C。secx的原函数：ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。分析过程如下：求cscx和secx的原函数就是分别对二者不定积分。∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanx...因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）其实，计算得到f(x)=ln|√[(1+sinx)/(1-sinx)]|+C即为求解完毕，下边的，均为“化简”（试图使形式好看一点，但...正切函数的原函数为：余切函数的原函数为：余割函数的原函数为：正切、余切、余割均是三角函数，在一个直角三角形中：正切函数=tanx=∠x的对边/∠x的邻边余切函数=cotx=∠x的邻边/∠x的对边余割函数=cosx=∠x的斜边...所得分子正好为分母导数，剩下的就不难了。∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C...正切函数的原函数为：余切函数的原函数为：余割函数的原函数为：正切、余切、余割均是三角函数，在一个直角三角形中：正切函数=tanx=∠x的对边/∠x的邻边余切函数=cotx=∠x的邻边/∠x的对边余割函数=cosx=∠x的斜边...ln(secx-tanx)的导数是-secx而不是secx.你搞错了啦。有些问题，如果一旦搞错，就会一直想不通，而问题一定要自己想通，有些自己想通的，很说给别人说通，所以我希望你自己能想通。主要是那个错误改过来后再想想。《oi2lx5.store/46》《kzw1k2.store/75》《l3m3n7.store/39》《tzfok9.store/61》《tb1tp0.store/36》