Question

如图，为什么二重积分先x从sinx到sinx，为什么0到π/2是sinx,π/2到π是-sin(x-π)？

我知道sinx=-sin(x-π)，但是为什么要这么写，请说详细谢谢

Answer 1

因为你在求反三角函数时，值域只能是
[-π/2, π/2]
所以，当x不在此区域时，必须通过转化到此区域后再操作，本题，当x∈（π/2,π）时，就超出此区域了，所以通过π-x的变化，把它再次弄到[-π/2, π/2]内，进而可以写出他的反函数。