在曲线y=x^2上哪一点的切线平行于直线y=12x-1,哪一点法线垂直于直线3x-y=1=0?

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科创17
2022-08-22 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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对 y=x^2求导得 y'=2x
要切线与直线 y=12x-1平行则 k=12
代入得 x=6,再代入 y=x^2得 y=36
所以该点为(6,36)
法线即垂直该直线的线,又该点法线垂直于直线3x-y-1=0,所以即求曲线y=x^2上切线与直线3x-y-1=0平行的点
同上可得 斜率 k=3,所以x=3/2,代入y=x^2得 y=9/4,所以该点为(3/2,9/4)
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