三角形边长为整数,若周长为16,则三边长为什么

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-10 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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不妨设 a≤b≤c,
则a+b>c
a+b+c=16
故a≤16/3, 即a≤5
有:c-a<b=16-a-c≤c,
得: 8-a/2≤c≤7, 由8-a/2≤7, 得:a≥2
故a取值为2, 3, 4, 5
当a=2时, c=7, b=7
当a=3时, 6.5≤c≤7, 得c=7, b=6
当a=4时, 6≤c≤7, 得c=6, 或7, 故b=6, 或5;
当a=5时, 5.5≤c≤7, 得c=6,或7, 故b=4, 或3.
因此一共有6种三角形符合题意:
(2, 7, 7), (3, 6, 7), (4, 5, 7) ,(4, 6, 6), (5, 3, 7), (5, 4, 6)</b=16-a-c≤c,
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