Question

已知多项式2x*4-4x*3+ax*2+7x+b能被x*2+x-2整除，求a/b的值。

Answer 1

凑数法：将原来的多项式凑成A（x＊2+x-2）+B（x＊2+x-2）+C（x＊2+x-2）的形式，保证每项能被（x＊2+x-2），那么自然整个多项式也能被整除。至于怎么凑，就看数字项是多少，

最终凑成：2x＊2（x＊2+x-2）-6x（x＊2+x-2）-5（x＊2+x-2）将凑好的多项式展开为：
2x＊3-4x＊3-15x＊2+7x+10
比对原多项式：a=-15 b=10 a/b=-3/2

Answer 2

设f(x)=2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2=(x-1)(x+2)整除，
由余数定理，f(1)=a+b+5=0,f(-2)=4a+b+50=0,
解得a=-15,b=10.
所以a/b=-3/2.