Question

三角形有哪些边角关系？

Answer 1

三角形的边角关系：

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

2、余弦定理：

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosA

c²=a²+b²-2abcosA

3、正切内定理：

tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]

三角形判断：

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。