Question

如何证明线面垂直

Answer 1

任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。

定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

推论1:如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

推论2:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

线面垂直：一条直线与平面内两条相交直线垂直。

线线垂直：一条直线垂直于另一条直线所在的平面。

面面垂直：一条直线垂直于一个平面，则过该直线的平面垂直于那个平面。