Question

线性表示的定义

Answer 1

线性表示的定义：线性表示是一种重要的表达形式，它意味着线性空间中的一个元素可以由另一组元素的线性运算来表示。

零向量可以用任意向量集线性表示，线性表示是一个向量和一组向量之间的关系。在线性代数中，如果向量空间的一组元素中没有向量可以用有限个其他向量的线性组合来表示，则称为线性独立或线性独立，反之亦然。

线性表示和线性相关之间的区别 

1、不同的定义

线性表示是一种重要的表达形式，它意味着线性空间中的一个元素可以由另一组元素的线性运算来表示。零向量可以用任意向量集线性表示。

在线性代数中，如果向量空间的一组元素中没有向量可以用有限个其他向量的线性组合来表示，则称为线性独立或线性独立，反之亦然。

2、满足不同条件

线性表示意味着一个向量可以用N个向量线性表示。这n个向量的系数是任意整数x=A1*X1+A2*x2+…＋an*xn和A1函数是任意整数。

线性相关表示N个向量中的A1*X1+A2*x2+…＋an*xn=0，A1满足该条件的变量不都是0。

3、表示不同

线性表示是一个向量和一组向量之间的关系。线性相关性是向量组中向量之间的关系。线性相关的充分必要条件是，向量组中的至少一个向量可以由其他向量线性表示。