解不等式2x²+5x+2>0答案?

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2023-02-19 · 超过38用户采纳过TA的回答
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首先,将不等式化为等式,即 $2x^2+5x+2=0$。
然后,使用求根公式求解这个方程:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4(2)(2)}}{2(2)}$$
$$x = -\frac{1}{2}, -2$$
由于这是一个二次函数的图像,因此可以根据二次函数的图像来确定方程的解。当 $x=-\frac{1}{2}$ 时,函数取得最小值,因此当 $x<-\frac{1}{2}$ 或 $x>-\frac{1}{2}$ 时,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 成立。同样,当 $x=-2$ 时,函数取得最大值,因此当 $x<-2$ 或 $x>-2$ 时,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 成立。
综上所述,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 的解集为 $x \in (-\infty, -2) \cup (-\frac{1}{2}, \infty)$。
之乎者也zq
2023-02-19 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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解不等式:
2x²+5x+2>0
(2x+1)(x+2)>0
2x+1>0,x+2>0
x>-1/2,x>-2,综合为:x>-1/2,
2x+1<0,x+2<0
x<-1/2,x<-2,综合为:x<-2,
取以上解的并集得:x<-2及x>-1/2,
答:不等式2x²+5x+2>0的解是:x<-2及x>-1/2。
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