![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
解不等式2x²+5x+2>0答案?
展开全部
首先,将不等式化为等式,即 $2x^2+5x+2=0$。
然后,使用求根公式求解这个方程:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4(2)(2)}}{2(2)}$$
$$x = -\frac{1}{2}, -2$$
由于这是一个二次函数的图像,因此可以根据二次函数的图像来确定方程的解。当 $x=-\frac{1}{2}$ 时,函数取得最小值,因此当 $x<-\frac{1}{2}$ 或 $x>-\frac{1}{2}$ 时,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 成立。同样,当 $x=-2$ 时,函数取得最大值,因此当 $x<-2$ 或 $x>-2$ 时,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 成立。
综上所述,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 的解集为 $x \in (-\infty, -2) \cup (-\frac{1}{2}, \infty)$。
然后,使用求根公式求解这个方程:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4(2)(2)}}{2(2)}$$
$$x = -\frac{1}{2}, -2$$
由于这是一个二次函数的图像,因此可以根据二次函数的图像来确定方程的解。当 $x=-\frac{1}{2}$ 时,函数取得最小值,因此当 $x<-\frac{1}{2}$ 或 $x>-\frac{1}{2}$ 时,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 成立。同样,当 $x=-2$ 时,函数取得最大值,因此当 $x<-2$ 或 $x>-2$ 时,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 成立。
综上所述,不等式 $2x^2+5x+2>0$ 的解集为 $x \in (-\infty, -2) \cup (-\frac{1}{2}, \infty)$。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询