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斜率和倾斜角的关系
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直线l的倾斜角α≠90°时,正切值tanα存在,此时斜率k=tanα。
直线l的倾斜角α=90°时,正切值tanα不存在,此时斜率k也不存在。两直线的斜率相等,则它们的倾斜角相等;两直线的斜率不相等,则它们的倾斜角也不相等。两直线的倾斜角不相等,则它们的斜率也一定不相等;两直线的倾斜角相等,则它们的斜率要么存在且相等,要么都不存在。
平面直角坐标系中,规定直线与x轴平行或重合时的倾斜角为0°。平面直角坐标系中,直线不与x轴平行或重合时必与x轴相交。此时,以x轴为基准,x轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫作直线的倾斜角。
直线在数学中的意义
直线由无数个点构成,点动成线。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延伸,长度无法度量。直线是轴对称图形,它有无数条对称轴,对称轴为所有与它垂直的直线(有无数条)。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素,在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。
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2024-08-12 广告
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