Question

（√7＋√6）²－（√7－√6）²

Answer 1

【计算答案】（√7＋√6）²－（√7－√6）² = 4√(42)

【计算思路】

第一步、运用平方差公式，进行分解。

（√7＋√6）²－（√7－√6）² =[（√7＋√6）+ （√7－√6）][（√7＋√6）- （√7－√6）]

第二步、脱括号，进行加减运算

【计算过程】

（√7＋√6）²－（√7－√6）²

=[(√7＋√6)+ (√7－√6)][(√7＋√6)- (√7－√6)]

=(√7＋√6+√7－√6)(√7＋√6- √7+√6)

=(2√7)(2√6)

=4√(42)

【本题知识点】

平方差公式。

例如：

36 - 25=6²-5²=(6-5)(6+5)=11(10-9)(10+9)=10²-9²=100-81=192

脱括号正负号变化口诀。正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

例如：

13+(6+7)=13+6+7=19+7=26   <—正正得正

13+(6-7)=13+6-7=19-7=12   <—正负得负

23-(7+5)=23-7-5=23-12=11   <—负正得负

23-(7-5)=23-7+5=23-2=21  <—负负得正