三角形内a+b=2c,3sinB=2sinC,求cosA
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由3sinB＝2sinC，得3b＝2c，代入
a＋b＝2c，得a＋b＝3b，所以a＝2b，也就是有：b＝a／2，c＝（3／2）（a／2）＝3a／4。
代入：
a＾2＝b＾2＋c＾2一2bccosA得
a＾2＝a＾2／4＋9a＾2／16一2（a／2）（3a／4）cosA，
1＝1／4＋9／16一3cosA／4，
16＝4＋9一12cosA，3＝一4cosA，
解之得：cosA＝一3／4。
a＋b＝2c，得a＋b＝3b，所以a＝2b，也就是有：b＝a／2，c＝（3／2）（a／2）＝3a／4。
代入：
a＾2＝b＾2＋c＾2一2bccosA得
a＾2＝a＾2／4＋9a＾2／16一2（a／2）（3a／4）cosA，
1＝1／4＋9／16一3cosA／4，
16＝4＋9一12cosA，3＝一4cosA，
解之得：cosA＝一3／4。
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