Question

已知a向量的模是3,b向量的模是2,(a,d)是3分之π,求|a×b|

Answer 1

求得向量a和向量b的叉积a×b。由于a和b是二梁配维向量，因此可以将它们分别表示为升液a=(a1,a2,0)和b=(b1,b2,0)，则有：
a×b = (a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1) = (0,0,a1b2-a2b1)
其中，a3=b3=0，因为a和b都是二维向量。
求得向吵渣物量a和向量b的夹角θ。由于已知(a,d)是3分之π，因此有：
cosθ = (a·b) / (|a||b|) = cos(3π/4) = -1/√2
其中，a·b表示向量a和向量b的点积，即a1b1 + a2b2 + a3b3，由于a和b都是二维向量，因此可以化简为a1b1 + a2b2。
计算|a×b|。根据叉积的定义，有：
|a×b| = √[(a1b2-a2b1)^2] = |a||b|·|sinθ|
代入已知条件，可得：
|a×b| = 3·2·|sin(3π/4)| = 3√2
因此，|a×b|的值为3√2。

Answer 2

|a×b|
=|a||b|sin(a,b) = 2*3 * 根号3/2=3根号3