求问这道题第二步是怎么求的和
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∑(i:1->n) [ a+ i(b-a)/n ].[(b-a)/n]
=[(b-a)/n]∑(i:1->n) [ a+ i(b-a)/n ]
=[(b-a)/n]. { an + [(b-a)/n]∑(i:1->n) i }
=[(b-a)/n]. { an + [(b-a)/n][ n(n+1)/2] }
=[(b-a)/n]. { an + (b-a)(n+1)/2 }
=a(b-a) + (b-a)^2. (n+1)/(2n)
=[(b-a)/n]∑(i:1->n) [ a+ i(b-a)/n ]
=[(b-a)/n]. { an + [(b-a)/n]∑(i:1->n) i }
=[(b-a)/n]. { an + [(b-a)/n][ n(n+1)/2] }
=[(b-a)/n]. { an + (b-a)(n+1)/2 }
=a(b-a) + (b-a)^2. (n+1)/(2n)
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