Question

y=eˣ⁺²定义域是多少？

Answer 1

y=eˣ⁺²的定义域是全部的实数集。因为指数函数的定义域是实数集，而一元函数的复合函数的定义域是最大可行的定义域，在这个函数中，指数函数的定义域为实数集，加2不改变定义域，因此，y=eˣ⁺²的定义域为实数集。通俗地说，对于该函数中的任何实数x，都有对应的y值，没有任何一个实数使该函数的计算结果没有意义或未定义，因此定义域是整个实数集。因此，任何一个实数都可以代入这个函数进行计算。

Answer 2

• 定义域是函数中自变量的取值范围。

• 指数函数y=aˣ的定义域是实数集R。

• 函数由几部分组成时，定义域是各部分都有意义的集合的交集。

因此，函数y=eˣ⁺²由指数函数和一次函数组成，指数函数部分的定义域是R，一次函数部分也没有限制条件，所以两者的交集还是R。即y=eˣ⁺²的定义域为R。

Answer 3

根据指数函数的定义，底数为e的自然指数函数y=eˣ的定义域为实数集R，即y取遍所有的实数。在此基础上加上一个常数项，即y=eˣ⁺²，其定义域不变，仍然是实数集R。因为自然指数函数在整个实数集上都是连续且单调增的，因此可以保证在定义域内，y=eˣ⁺²的值域也是实数集R。也就是说，函数y=eˣ⁺²的自变量(x)可以取任何实数值，其定义域是实数集R。

Answer 4

函数 y=e^(x+2) 的定义域是实数集合，即所有实数都是其定义域。
因为指数函数 e^u 的定义域是实数集合，而在本函数中，指数 u=x+2 是一个实数。因此，y=e^(x+2) 的定义域也是实数集合。
因为实数集合包含了所有实数，所以无论 x 取什么实数值，y=e^(x+2) 都有定义。

Answer 5

y=e^(x+2)的定义域是所有实数。