为什么分式函数不能直接求导?
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分式函数的求导公式如下:
1、用汉字表示为:(分子的导数*分母-分子*分母的导数)/分母的平方。
2、用字母表示为:(u/v)' = (u'v-uv')/v²。
求已知函数的导数,最重要的是能够熟练地运用导数的基本公式及函数的求导法则。复合函数求导法则的运用是求导运算的重点和难点,其关键是要搞清楚复合函数的结构。在求导过程中,逐次由外层向内层一层一层地求导。特别要注意每次是对哪个中间变量求导。
不是所有的函数都有导数
一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。
以上内容参考:百度百科-导数
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