Question

一个圆柱的体积是3.14立方厘米,底面直径是2厘米,它等底等体积的圆锥的高是多少厘米？

Answer 1

题目中给出了一个圆柱的体积是3.14立方厘米，底面直径是2厘米。我们要求出一个等底等体积的圆锥的高是多少厘米。
首先，我们需要知道什么是等底等体积的圆锥。它是指，如果一个圆锥与一个圆柱在它们的底面积相等的条件下，体积也相等，那么它们就是等底等体积的。
由此，我们知道圆柱和圆锥的底面积必须相等。圆柱的底面直径是2厘米，那么它的底面半径就是1厘米（直径等于半径的两倍）。底面积可以通过圆的面积公式求得，即πr^2，其中r是圆的半径。因此，圆柱的底面积为π × 1^2 = π平方厘米。
接下来，我们将等底等体积的条件应用到圆柱和圆锥上。由于这两个几何图形等体积，它们的体积相等，即圆柱的体积等于圆锥的体积。
圆柱的体积可以通过圆柱的面积乘以高求得，即πr^2h，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高。我们已知圆柱的体积为3.14立方厘米，底面半径为1厘米，因此，我们可以通过这个公式解出圆柱的高。
3.14 = π × 1^2 × h
h = 3.14 ÷ π
h ≈ 1.00（保留两位小数）
得到圆柱的高之后，我们就需要求出等底等体积的圆锥的高。由于圆柱和圆锥等底等体积，它们的底面积和底面半径相等，因此圆锥的底面半径也是1厘米，底面积也是π平方厘米。
我们知道等底等体积的圆锥与圆柱在底面积相等的情况下体积相等，因此圆锥的体积也是3.14立方厘米。圆锥的体积可以通过圆锥的体积公式求得，即1/3 × π × r^2 × h，其中r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高，我们需要求解h。
根据圆锥和圆柱等底等体积的条件，得到：
1/3 × π × 1^2 × h = 3.14
化简得到：
h = 9.42（保留两位小数）
因此，答案是等底等体积的圆锥的高为9.42厘米。

Answer 2

您好！很高兴回答您的问题！
圆柱的底面积=3.14x（2/2）²=3.14（平方厘米）
圆柱的高=3.14÷3.14=1（厘米）
等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积3倍
所以，体积相等时圆锥的高是圆柱的3倍，即圆锥的高=1x3=3（厘米）
采纳是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！