Question

1-2+3-4+5-6+…+109-110得多少？

Answer 1

嗨，感谢您的问题！这是一个很有趣的数学题目，需要用到数列求和的知识。让我们一起来解答吧！
题目中给出的是一个等差数列，首项为1，公差为-1，末项为-110，我们需要求这个数列的和。这时候，我们可以运用数列求和公式来解决这个问题。
数列求和公式中有两个关键变量，一个是数列的项数，一个是数列的首项和末项。由于本题中数列的项数不太好求，我们可以先把数列拆分成两个部分来考虑。我们将奇数项相加，得到的结果为(1+3+5+...+109)，将偶数项相加，得到的结果为(-2-4-6-...-110)。
对于奇数项，它们的和为等差数列求和公式：n²，其中n为项数。而在本题中，n=55，因为总共有55个奇数项。所以，奇数项的和为55²=3025。
对于偶数项，我们可以先将其全部变为正数，然后再求和。这样，原式就可以化为(2+4+6+...+110)，公差为2，项数为55，所以和为55×(2+110)/2=3025。
最后，将奇数项和偶数项的和相加，即可得到答案：3025-3025=0。所以，1-2+3-4+5-6+…+109-110的和为0。
希望我的解答能够帮到您，如果您还有其他问题，欢迎随时提问！