Question

把一个圆柱沿底面直径竖直切开后,表面积增加了30平方厘米知圆柱的底面半径3厘米原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

把圆柱体沿着底面直径刨开，如上图。

可见，此时增加的表面积如右图中的两个粉色矩形之和，设此面积设为S，则：

圆的半径r=3cm，则直径为D=2r=2×=6（cm），于是：S=2×D×h=2×6×h=12h=30（cm²）。

所以，圆柱体的高为：h=30/12=2.5（cm）。

圆柱体的体积为：V=底面积×高=（πr²）×h=π×3²×2.5=22.5π=70.65（cm³）。

Answer 2

因为圆柱沿着直径切开增加的是两个长方形的面积，长是圆柱的直径，宽是圆柱的高。
所以圆柱的高=30÷2÷6=2.5厘米，所以圆柱的体积=πr²h=3.14×3×3×2.5=70.65立方厘米。