Question

某班有40个同学,某次考试全班平均分80分,用Z,i=1,2,··,40+表示成绩？

Answer 1

用 $Z_i$ 表示第 $i$ 位同学的成绩。设全班的平均分为 $\bar{X}$，且全班平均分为 80 分，则可以列出以下的方程：

$$
\sum_{i=1}^{40} Z_i = 40 \times 80 = 3200
$$

根据样本均值的定义，有：

$$
\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{40} Z_i}{40}
$$

将第一个式子代入第二个式子，可以得到：

$$
80 = \frac{3200}{40} = \frac{\sum_{i=1}^{40} Z_i}{40}
$$

因此，可以解得：

$$
\sum_{i=1}^{40} Z_i = 40 \times 80 = 3200
$$

所以，每个同学的成绩平均分都是 80 分，总分为 3200 分。

Answer 2

根据题目，班级人数为40，平均分为80分，那么班级的总分数为40*80=3200分。
同时，题目中给出了用Z,i=1,2,··,40+表示成绩，这表明要使用Z变量来表示每个同学的成绩。那么每个同学的成绩可以表示为：
Z1, Z2, Z3, ..., Z40
而每个同学的成绩加起来等于班级的总分数3200，即：
Z1 + Z2 + Z3 + ... + Z40 = 3200
因此，每个同学的成绩可以表示为：
Zi = (3200 - Zj) / 39，其中j为除了i以外的任意一个下标，可以取1到40之间除了i以外的任意一个数。
需要注意的是，这个计算公式中使用了除法，可能会得到小数，需要根据实际情况进行四舍五入或保留小数点后几位。