n²+(n+2)=112
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【计算答案】n1=10,n2=-11
【求解方法】该方程为一元二次方程。其求解方法可以用配方法来解决。即运用完全平方和或完全平方差的方法进行配方。
n²+n+(1/2)²=110+(1/2)² ===》 (n+1/2)²=110.25
【求解过程】解:
n²+(n+2)=112
n²+n=110 《===把含有n变量保留在左边,常数移至右边
n²+n+(1/2)²=110+(1/2)² 《===方程两边同时加上(1/2)²
(n+1/2)²=110.25 《===运用完全平方和公式,得到 (n+1/2)²
n+1/2=±√(110.25) 《===两边同时开根号,注意别遗漏±
n=-0.5±10.5 《===左边的常数移至右边
所以,得到方程的两个解。即
n1=10,n2=-11
【本题知识点】
1、完全平方和。
例如:25²=(20+5)²=20²+2×20×5+5²=400+200+25=600+25=625
2、完全平方差。
例如:25²=(30-5)²=30²-2×30×5+5²=900-300+25=600+25=625
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