Question

高中数学三角函数？

请问数学中有这个定理吗？

Answer 1

没有这样的定理。

题目图片里的命题，一般情况下不成立，只有在AB=AC这特殊情况下才成立，特殊不能代替一般。

请看下面，点击放大：

提交时间：2023年4月25日13:32:16

Answer 2

没有这个定理，对于这个定理通常适用于相似三角形当中，两个三角形必须具备其中有两组角的角度相等才能判定其为相似三角形，图中只有一对角是相等的，故无法利用相似三角形的比例知识来得出此结论

Answer 3

好像没有这个定理，至于命题的真假需要判断证明，好像有一个相关定理：加上条件BD=CE，则AB=AC(正弦定理可证). 题主的命题，在几何画板上看了一下，是假命题。
反例1：∠B = 90°，∠C = 30°，∠BAD = ∠CAE = 15°，AB = 1，AC = 2，AE = √2，
AD = 1/sin75° > 1 > √2/2
反例2：∠B=90°，AB < AD < AE < AC，AB/AC < AD/AE

Answer 4

因为 AB/AC ＝ AD/AE
所以 AB/AD＝AC/AE
在ΔABD和ΔACE中，
∠BAD＝∠CAE＝θ
根据三角形两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。
得:ΔABD相似于ΔACE.
供参考，请笑纳。