计算： ①(√7-√8)²=？ ②(√3+√2-√5)(√5+√3+√2)=？
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解：①(√7-√8)²
= (√7)² - 2(√7)(√8) + (√8)²
= 7 - 2√(7×8) + 8
= 15 - 4√14
②(√3+√2-√5)(√5+√3+√2)
=(√3+√2)^2-(√5)^2
=(√3)^2+2(√(3x2)+(√2)^2-5
=3+2√6+2-5
=2√6。
= (√7)² - 2(√7)(√8) + (√8)²
= 7 - 2√(7×8) + 8
= 15 - 4√14
②(√3+√2-√5)(√5+√3+√2)
=(√3+√2)^2-(√5)^2
=(√3)^2+2(√(3x2)+(√2)^2-5
=3+2√6+2-5
=2√6。
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①(√7-√8)² = (√7)² - 2(√7)(√8) + (√8)²
= 7 - 2√(7×8) + 8
= 15 - 4√14
②(√3+√2-√5)(√5+√3+√2) = (√3√5 + √3√3 + √3√2) + (√2√5 + √2√3 + √2√2) - (√5√5 + √5√3 + √5√2)
= 3√5 + 5 + √6 + 2√15 - 5 - √15 - 5 - √10
= 3√5 + √6 - √10 + √15
= 7 - 2√(7×8) + 8
= 15 - 4√14
②(√3+√2-√5)(√5+√3+√2) = (√3√5 + √3√3 + √3√2) + (√2√5 + √2√3 + √2√2) - (√5√5 + √5√3 + √5√2)
= 3√5 + 5 + √6 + 2√15 - 5 - √15 - 5 - √10
= 3√5 + √6 - √10 + √15
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