Question

中位数比平均数更能代表整体水平吗

Answer 1

当这组数据的大小趋势悬殊较大时，中位数比平均数更能代表整体水平；
当这组数据大小趋势悬殊较小时，中位数和平均数都可以代表这组数据的整体水平．
平均数是9个人月均工资3000，加一个马云10亿，然后这10个人的月收入水平是1亿；
中位数是9个人月均工资3000，加一个马云10亿，然后这10个人的月收入水平是3000；
哪个更代表数据水平显而易见。
平均数体现波动的水平，所以，异常样本的异常界取决于异常样本和基数的水平，如果基数大于异常程度，异常数据就会被吸收，反之，异常数据则影响整体，故平均数和期望、方差、标准差往往同时出现。故而，平均数可以理解为行为的程度是否足以引起质变，异常样本表征行为，基数代表环境；
中位数则提现环境的水平，即我们常听说的“去掉几个最高分，去掉几个最低分，综合得分....”，中位数直接剔除了分布在队列极端的异常数据，所以，中位数往往体现环境的基本水平。