Question

f(x)=e^x-ex-1单调区间？

Answer 1

首先，我们可以对 $f(x)$ 求导数，即 $f'(x)=e^x-e$。

然后，令 $f'(x)=0$，解得 $x=1$。此时，$f''(x)=e^x>0$，说明 $x=1$ 是 $f(x)$ 的一个局部极小值点。

因此，可以得到以下结论：

• 当 $x<1$ 时，$f'(x)<0$，$f(x)$ 单调递减；

• 当 $x>1$ 时，$f'(x)>0$，$f(x)$ 单调递增。

所以，$f(x)=e^x-ex-1$ 的单调区间为 $(-\infty, 1]$ 和 $[1, \infty)$。

Answer 2

f'(x)=e^x-e  x=1时是导数的异号零点，所以(负无穷,1]减，(1,正去穷)增