Question

线性相关与线性无关的定义是什么？

Answer 1

向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反，而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示，则成为无关。

因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组：（1，1，1），（1，0，1），（2，1，2），三个向量并不是线性两两线性相关，但是该组向量，线性相关。

注意事项：

两个向量集线性相关的充要条件是其对应分量成比例，即存在k；所以a1＝ka2，所以这两个向量是线性无关的。

对于任何向量集合，它要么是线性无关的，要么是线性相关的。

如果只有一个向量a，而a是零向量，那么a是线性相关的；如果a不等于0，那么a是线性无关的。

任何包含0向量的向量集都是线性相关的。

以上内容参考：百度百科-线性相关