Question

怎样求三角形内切圆的面积

Answer 1

三角形内切圆面积的求法是：海伦公式：三角形的面积的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)p=1/2(a+b+c)；内切圆的r=2*三角形的面积/三角形的周长；内切圆的面积=π乘以r的平方。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆，且知内切圆圆心定在三角形内部。

与圆相关的公式，半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，